李善兰的天花板――从《几何原本》到《奈端数理》
（原标题：李善兰的天花板――从《几何原本》到《奈端数理》）
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文/刘刚
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曾国藩为《几何原本》作序
江南制造局除了造船和枪炮外，还译书。
曾国藩以译事为制造业的根本，他说：洋人制器，出于算学，其中奥妙，皆有图说可寻。就因为彼此文义不通，而生隔碍，故虽 日习其器，还是不能明了用器与制器之所以然。故纳徐寿建议，附设译馆和印书处于局内。
译馆，位于制造局西北隅，环境幽雅，有重楼杰阁叠起，门外种竹万余竿，共计有楼房、平房8座74间。译馆内，人各一室，日事撰述。旁为刻书处，自象纬、舆图、格致、器艺、兵法、医术、无不搜罗必备，诚为中西会通之大观。先后礼聘徐寿、李善兰、华蘅芳、李凤苞、赵元益、徐建寅等以及外国人傅兰雅、伟烈亚力、玛高温、金楷理、林乐知等为该馆主译人员。所译书籍多与“制造”有关。其译制及译法就各专门之书，设“提调”一人，“口译”二人，“笔述”三人，“校对画图”四人，形成“班子”。
往京师之前，其馆译之书已有《机器发轫》、《汽机问答》、《运规指约》和《泰西采煤图说》四种，其奏稿中已经奏明。译馆自开馆以来，刊印书籍已售出31111部，共83454本，地图和海关图共4774张，泰西之种种实学遂以大明。
各种译著先后问世：华蘅芳译《代数学》《代微积拾级》《决疑数学》，介绍了代数、微积分、概率论，再加上李善兰的数学译著，为近代数学打下了基础；徐寿和华蘅芳又译《炮法求新》《格致启蒙》以及《电学》《光学》，为近代物理学奠定基础；徐寿译《化学鉴原》、《化学考质》等书，奠定了近代化学的基础；《泰西采煤图说》、《金石识别》等书，奠定了矿物学的基础；由李善兰、徐建寅译的《谈天》，首次向国人介绍了哥白尼的天文学说；《西药大成》和《内科理法》等，则是介绍近代西医原理的重要译著。这些译著问世对于近代思想界产生了巨大影响，但它却被近代思想史所忽略。
而曾国藩早就理解了这些译著，深知其于富国强兵之外，还有对于湖湘文化所追求的思想史意义。他亲自校刊李善兰所译《几何原本》，并为译书作序。其序开篇就写到：“泰西之学，条目繁夥，而皆以算术为宗”，他特别强调了数学在西学中的地位和作用，而《几何原本》一书，则为数学里的数学，“又算术之所从出也”。他认为西方制器之妙，在于“有本有末”，而其“本”，即《几何原本》。他一出手，就抓住了西方科学的核心。
与考据学不同，曾国藩敏锐地感受到了欧几里得几何学那种基于公理化的逻辑演绎之美，他赞叹道：“不言法而言理，括乎形与数而并究其奥……每立一题，即须以其题中所有之理，步步引申，至终乃得所证。”他看到了这种“由一至万”、“步步为营”的推理方法所具有的无可辩驳的说服力和普适性，并将其纳入中式“格物致知”中来理解。
几何学是研究点、线、面、体等“物”之形状的学问，而其“致知”，即以逻辑推理，确认无疑的知识。以此为“师夷长技”之数理基础，经历洋务转化，曾国藩已然深识造枪炮、轮船、测绘地图等一切“制器之技”，都不离“众用所基”――数理。其于序言中，已明确指出：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。……盖亦舍形求数之理所赅括者广矣。”故以数理为认知万物运用规律的思维方式。
他惋惜徐光启、利玛窦未竟之业，序中提及徐、利二人仅译前六卷的遗憾，并将李善兰、伟烈亚力的完成全本，称为不朽之业，而其赞助出版，也就不失其“为往圣继绝学”。故为《几何原本》作序乃其文化选择，展现了一位深刻的思想家和伟大的实践者融合中西之学的尝试。
将西学之“理”与中国之“道”相结合，把逻辑体系纳入“格致”框架中，此不独为一书作序，更是为一种新的知识体系、一种新的思维方式在中国落地生根而“鸣锣开道”。
与伟烈亚力合作
1607年，徐光启、利玛窦合译《几何原本》前六卷，后九卷中断，徐于《题〈几何原本〉再校本》中叹曰：“续成大业，未知何日？未知何人？”250年后，这一“问”终于有了回应。
李善兰与伟烈亚力（Alexander Wylie，1815-1887年）合作，终于“续成大业”。思想的巨人――逻辑-公理化系统，在中国站起来了，它不再独立难支，可以两条腿走路，这是一场跨越了两百多年的思想史接力。
李于数学，颇有天赋。15岁时，读《几何原本》前六卷，为其奥妙所吸引，以为“后九卷必更深微，欲见不可得，辄恨徐、利二公不尽译全书也”，这一“恨”，便使他起了“舍我其谁也”的抱负，他脑中，不时闪现徐公两百年前那一问。
1852年，一场战乱，驱动李善兰奔赴其宿命。太平天国的战火从江西烧到了浙江，就要烧到他的老家。他要远离战火，只有一个去处，那就是上海，因为上海有个租界；他要实现抱负，也只有一个去处――上海，因为只有在上海，他才能找到自己的合作者。两股力量，形成合力，驱使他背井离乡，从浙江海宁硖石镇乘船，沿其家乡河道，进入大运河，再由江南水网，转入黄浦江，抵达上海码头。
他抵达后，落脚“大境杰阁”。此地为上海县城一处名胜，位于今上海大境路附近，其时为一座三层阁楼，供人登高远眺。李善兰择此地暂居，因其环境清静，且租金也低廉。但他此行的目的地却不在此，他往麦家圈去（就在如今的山东中路一带），听说了那里有个墨海书馆，是个宗教出版机构，却热衷于科学传教，用科学吸引中国。
果然有吸引力，把李善兰吸引来了。伟烈亚力在《几何原本》英译版序言中言其到来，曰：“1852年夏天，李善兰先生来到上海墨海书馆访问，带来了他自已写的数学著作”。两人相遇，可以说是东西方的一次天作之合。他们采用了当时流行的“西译中述”模式，由伟烈亚力逐句口译原文，李善兰听受口译，用中文笔述，这一过程，并非仅仅记录，而是一场深度的学术对话，李善兰常以中国传统算学知识（如“天元术”）去理解和比附西方概念，从而找到最贴切的中文表达。故其翻译已非简单的语言转换，因其深谙数学原理，对欧氏几何理解透彻，故能以中文准确而古雅表述。
伟烈亚力曾称赞李善兰“精于数学，于几何之术，心领神悟，能言其故”。这使得中译本在学术上具有极高的可信度，这套术语系统成功地将西方抽象的数学概念植入了中文语境，为现代中国数学和科学的发展，奠定了语言基础。其贡献怎么评价都不为过。《几何原本》译毕，伟烈亚力叹曰：“西土他日欲得善本，当求诸中国也。”
李善兰引进翻译西著时，创造了系列中文译名，这些名词以其贴切优美，一直沿用至今。以数学为例，如代数学中，有代数、函数、常数、变数、系数、未知数、虚数、方程式等，大约有30来个左右的中文译名；解析几何中，有原点、切线、法线、摆线、螺线、圆锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线等20多个中文译名；微积分中，有微分、积分、无穷、极限、曲率等，大约20来个译名，以及几何学中还有60多个中文译名。
李善兰续译完《几何原本》的后九卷，又译出《代数学》、《代微积拾级》以及《重学》和《植物学》等，并将全副精力投入到对牛顿《自然哲学的数学原理》一书的翻译中。但李善兰对牛顿的认识，却是一步步走来，先是通过两部里程碑式的译著，将牛顿科学的两个核心支柱引入中国。
一是翻译《代微积拾级》（1859），译解了牛顿的“数学工具”原著：美国数学家伊莱亚斯・卢米斯（EliasLoomis）的《解析几何与微积分基础》。这是中国第一部系统介绍解析几何和微积分的著作，他创造了“微分”、“积分”等中文术语，而微积分――“流数术”，正是牛顿为其《原理》创立的数学工具，为读懂牛顿数学原理提供了必需的数学语言。
二是通过翻译《谈天》（1859），翻译了牛顿的“宇宙观”。原著为英国著名天文学家约翰・赫歇尔（JohnHerschel）的《天文学纲要》，此书集19世纪西方天文学之大成，系统阐述了以牛顿力学为基础的宇宙体系，如万有引力、行星运动力学解释、证明开普勒定律以及光行差、天体测量等，一改传统“天圆地方”说，转向牛顿力学支配的宇宙观。
他迈出这两步，第一步引入核心思想，通过《谈天》，引导中国学者理解万有引力是支配宇宙的根本力量，以及牛顿力学的伟大应用成果；第二步提供关键工具，通过《代微积拾级》，为中国学者提供了微积分这一解锁牛顿数理的钥匙。
于是，他瞄着科学顶峰――《自然哲学的数学原理》攀登了。《原理》乃科学皇冠之明珠，地位至高无上。故其于译完《几何原本》后九卷（1857）和《代微积拾级》（1859）之后，接着便向《原理》下手了，将其视为继《几何原本》之后，又一部需要引入中国的“算学之根本”。
为什么翻不过牛顿这座山
在《代微积拾级》的序言中，他就提到了翻译《奈端数理》的计划，然其译来的难度远超译《几何原本》。
《原理》本身，是用几何语言写成，逻辑深邃，理论精微，伟烈亚力坦言《原本》“为之易”，而《原理》“为之难”，曰其“微妙之理”，非一言能尽，其曲折处，非一笔能达。
《原理》之于近代科学各科，一以贯之，成就其基础性原理，又无往不复，被确立为普遍法则，更以之提撕万物，形成宇宙观念，其整个思想体系的语词处于中文术语的空白期，书中如力、质量、惯性、加速度、万有引力等概念，在当时的中文系统里，完全没有现成的对应词，需要一切从零开始创译。
就这样，他们开笔了。从1856年开始，译作《奈端数理》，“奈端”即牛顿，为Newton音译，但仅译了第一卷“论物体的运动”，梁启超叹曰：“闻理太奥赜，李壬叔亦不能译云”。
译作未竟，然其历史意义显然，成为一个标志性的起点，深入西学大本大源――公理化运算和几何式证明以及由基于力学的万有引力所形成的宇宙观念。对他而言，难解的并非科学问题，而是隐于科学背后，影响着科学的哲学和神学问题。例如，如何用数学证明上帝存在，何以上帝在牛顿力学里成为宇宙“第一推动力”？这些看似与科学无关的问题，恰为其灵魂，可它对于李善兰来说，则是无解的，不可理喻。
凡以认知能解决的问题，都不是根本性的问题，但从科学的宇宙背景里产生的问题，就不仅仅是认知问题，更是与整个文明体系深度相关的生活经验和宗教信仰问题，这样的问题，对于习惯了传统算学的士人而言，极为陌生，把他挡在了《原理》的台阶下，使他难以登其“哲学”之堂，入其“数学”之室。
这一翻译事件，是中国近代知识分子在接触西方科学核心时所面临的根本性挑战，是两种知识体系的断层。翻译《奈端数理》所遇障碍，远非语言转换那么简单，还存在两种知识体系――“算学”与“数学”的鸿沟。
中国传统算学主要是解决实际问题的“术”，侧重于计算技巧、算法程序和具体应用，如用于田亩、赋税、天文历法，长于构建解题体系，少问终极原理和普适的公理框架。
而牛顿的《原理》，则是自然哲学之“道”。其运思于古希腊公理体系――欧氏几何学上，从几个基本定义和公理出发，通过逻辑演绎，进行数学证明，并以此构建理解整个宇宙运动的宏大的理论体系。因此，万有引力定律，不是一个专业领域的孤立的发现，而是由这个演绎体系使之然。
而李善兰的困境，就在于其思维在此体系之外。他可能能够理解《原理》中具体的数学计算――“术”，但难以把握其作为整体而自洽且由数学语言写就的“自然哲学”――“道”，犹如一位能工巧匠，可以仿制一台机器的某个零件，却不理解其背后的物理学原理和整个机器的设计蓝图。
还有“第一推动力”的震撼，他无法触及科学背后的神学基石――诸如“如何用数学证明上帝存在”这样的问题。这对于牛顿及其同时代的欧洲科学家而言，并非“与科学无关的问题”，而是科学探索的终极前提和必然归宿。
牛顿时代，自然哲学是神学的一个分支，探索自然规律的目的，归根结底就是为了证明上帝造物的智慧和完美。无论天体运动，还是原子运动，一个按照精确数学规律运行的宇宙，正是一位理性上帝存在的最有力的证据，宇宙需要“第一推动”来启动这个精密的钟表机制，而这就非上帝莫属。
这种思维方式，与中国传统思想――无论是儒家“敬鬼神而远之”的实用理性，还是道家“道法自然”的有机自然观，都相去甚远，这对于李善兰来说，是极其陌生甚至荒谬的。
在李善兰的认知框架里，“天道”幽微难测，不言不化，岂能用数学方程式来证明和限定？科学问题背后，竟然捆绑着一位人格化的上帝，对于他来说，不可思议，不可理喻。
李善兰被什么挡住了？作为当时中国顶级数学家，他不太可能被数学问题挡在门外，即便暂时不懂，他也能深究而解。把他挡住的，不是数学和自然科学的“术”，也不是由古希腊人确立的公理化的“道”，而是神学目的论和形而上学的“道”。
中国思想之于希腊哲学，尚能亲近。之于神学宇宙观，则尤为抵触。牛顿“第一推动力”，不是一个简单的科学假设，而是其自然神学宇宙观的核心构件。在他的体系中，一个精密、和谐、遵循数学法则的宇宙，恰恰是上帝存在、全知全能的最有力证明。上帝是宇宙这部精密机器的“设计师”和“启动者”。
把李善兰挡在《原理》门外的，不单是数学，更是支撑这套数学体系的一整套形而上学、认识论和神学世界观。而这一切，就构成了文明背景的差异。对于李善兰来说，数学的不足，可以通过学习弥补，而其于“生活经验和宗教信仰”这个维度，则因其先天不足，后天难补，他只好退出。
其于西方“两种真理”观几乎无解。西方文明真理观，有“启示真理”――信仰，和“自然真理”――理性的区分，虽然时有冲突，但长期并存，科学理性与宗教信仰既对立又统一。
而中国传统文明则走的是“内在超越”的路径，强调通过道德修养和心性体悟来达成“天人合一”，以此来看宇宙的秩序，其本质上，就是道德秩序（如儒家），或是自然无为的规律（如道家），而非由一个外在的立法者用数学语言颁布的律法。
因此，当牛顿用数学来“解码”上帝制定的宇宙律法时，他是在其文明背景下的自然延伸。这对李善兰而言，要从熟悉的基于伦理和经验的文明语境，突然切换到一种基于数学理性与外在神意的宇宙观，这中间缺失了数百年的思想过渡和积淀。
这种“陌生感”，是结构性的、文明层面的。《奈端数理》辍译告诉我们，引进“西技”相对容易，但接纳孕育“西技”的整个思想母体，则无比艰难。
任何知识接受，都带有认知局限，受制于接收方已有的“先见”或“范式”，突破认知边界，往往是时代性的集体努力，而非个别人的天才所能独立完成，要注意到思想的整体性。
科学从来不是孤立的知识堆砌，它深深植根于特定的哲学、宗教和文化土壤中。理解科学，就必须理解其背后的“灵魂”。直到今天，我们在学习西方科学时，如果只关注结论和公式，而忽略其思想史背景，依然可能只得其“术”而不得其“道”。
尽管未完成，但这次尝试的历史意义怎么强调都不为过。它如同一个路标，清晰地指出了西学的大本大源所在。后来的严复翻译《天演论》，引入的不仅是进化论，更是一整套新的宇宙观和世界观，正是沿着这条路径的深化。
李善兰与《原理》的相遇，是一场跨越文明的思想对话的开端，然而他却转向了，转入应用科学，因其还能纳入“格物致知”中来解读，“哲学”中的自然哲学――物理学，勉强也可以纳入。但“哲学”的形而上学和神学就与之格格不入了，其于科学的尽头，碰到了神学，被牛顿力学中的“创世说”烧脑。
将《原理》定为目标，其学术路线图是，从古希腊经典《几何原本》起步，通过引入近代数学工具《代微积拾级》，走向近代科学诞生的顶峰――《原理》。当其一步步崎岖而上，曲折而至，于科学顶峰远眺，还有两峰：形而上学和神学，望不到头。于是，他却步了。刚好，曾国藩来召唤，他就投奔了过去，其未竟之业，在过了半个多世纪后，终于由留德学生郑太朴续成。
中国近代史上最有价值的事业，便是西方近代科学体系的引进与确立。在这一事业中，不仅中国近代科学的先知者们以其脑力和心力而永垂不朽，西方传教士也功不可没。曾国藩作为这一事业的领导者和组织者，当然也应当彪炳史册。
（作者近著《文化的江山》1-9卷，中信出版社）
